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四
⚖️ 比和比例
比的认识、比值、化简比、按比例分配、比例的基本性质、解比例(附:神奇的黄金比)
书页 44–63
1
比的认识 · 橙汁饮料
例题在 3 杯纯橙汁里加入 2 杯水。纯橙汁与水杯数的比是 3:2,前项 3 表示纯橙汁,后项 2 表示水。拖动滑块改变两种成分的份数。
比的认识 · 书页 45 · 可调参数:纯橙汁份数(前项)、水份数(后项)
2
比值与形状 · 长方形名片
例题90:54、90:45、80:40 的长宽比,前项除以后项的商(比值)分别是 5/3、2、2。长除以宽的商相等,长方形的形状就相同。
比值与形状 · 书页 47 · 可调参数:长、宽
3
化简比 · 化成最简整数比
例题12:18 同时除以 6 得 2:3;1.8:0.09 同时乘 100 得 180:9 = 20:1。应用比的基本性质,把比化成前项、后项只有公因数 1 的最简整数比。
化简比 · 书页 53 · 可调参数:化简示例
4
按比例分配 · 青团皮
例题糯米粉与鼠曲草浆质量的比是 3:2,制作 500 克青团皮,需要糯米粉和鼠曲草浆各多少克?先算出每份多少克,再分别乘各自份数。
按比例分配 · 书页 54 · 可调参数:糯米粉份数、鼠曲草浆份数、总质量
5
比例的基本性质 · 内外项积
例题4:2 = 3:1.5,两个外项的积 4×1.5 = 6,两个内项的积 2×3 = 6。在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
比例的基本性质 · 书页 59 · 可调参数:第一个比的前项、第一个比的后项、放大倍数
6
解比例 · 同样甜的糖水
例题吴欣丽用 25 克糖和 200 克水调制糖水,张明浩想用 300 克水调制同样甜的糖水,应加入多少克糖?根据比例的基本性质,外项的积等于内项的积。
解比例 · 书页 60 · 可调参数:原来的糖、原来的水、新的水
7
神奇的黄金比 · 0.618
探索宽与长的比约为 0.618 的长方形最协调、最美,叫作黄金长方形。拖动滑块改变宽,看看符合黄金比的长应是多少。
神奇的黄金比 · 书页 64 · 可调参数:宽