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五

⭕ 圆

认识圆与扇形、圆的周长与面积、环形与组合图形

书页 68–87

1

认识圆 · 圆心半径直径

例题

连接圆心和圆上任意一点的线段是半径 r,通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径 d。同一个圆的半径都相等,d = 2r。

认识圆 · 书页 70 · 可调参数:半径

2

扇形与圆心角

例题

由一条弧和经过这条弧两端的两条半径围成的图形是扇形。顶点在圆心的角是圆心角。在同一个圆中,圆心角越大,扇形越大。

扇形与圆心角 · 书页 72 · 可调参数:圆心角

3

圆的周长 · 圆周率

例题

一个圆形喷水池的半径是 14 米,它的周长是多少米?圆的周长与直径的比值是一个固定数——圆周率 π ≈ 3.14。

圆的周长 · 书页 77 · 可调参数:半径

4

圆的面积 · 剪拼成近似长方形

例题

把圆平均分成若干份,可以拼成一个近似的长方形:长方形的长相当于圆周长的一半(πr),宽相当于半径 r,所以 S = πr²。

圆的面积 · 书页 80 · 可调参数:半径、平均分的份数

5

环形面积 · 外圆减内圆

例题

零件横截面是一个圆环形,外圆半径 10 厘米,内圆半径 6 厘米。外圆面积减去内圆面积就是圆环形的面积。

环形面积 · 书页 81 · 可调参数:外圆半径、内圆半径

6

组合图形的面积 · 窗户

试一试

一扇窗户由一个正方形和一个半圆形组合而成。正方形的边长是 2 米,求这扇窗户的面积。把组合图形分割成学过的图形分别求面积再相加。

组合图形的面积 · 书页 81 · 可调参数:正方形边长